Lösung

Der Verdurstende muss fragen: "Auf welchen Weg würde mich dein Kollege schicken, wenn ich ihn nach der Oase frage?" - Und den anderen Weg nehmen!

Auf diese Weise stellt er sicher, dass die Antwort in jedem Fall eine Falschangabe ist, die er durch Wahl des anderen Weges wieder korrigiert.